1.下列關于堆的敘述錯誤的是（C ）

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A.堆是一種完全二叉樹

B.堆通常使用順序表存儲

C.小堆指的是左右孩子結點都比根結點小的堆

D.堆的刪除是將尾部結點放到隊頂后執行向下調整算法

解析：堆是在完全二叉樹的基礎上進行了條件的限制，即：每個節點都比其孩子節點大，則為大堆；每個節點都比其孩子節點小則為小堆。

完全二叉樹比較適合使用順序結構存儲。

堆刪除：刪的是堆頂元素，常見操作是將堆頂元素與堆中最后一個元素交換，然后對中元素個數減少一個，重新將堆頂元素往下調整

2.下列關鍵字序列中，序列（D）是堆。

A.{16，72，31，23，94，53}

B.{94，23，31，72，16，53}

C.{16，53，23，94，31，72}

D.{16，23，53，31，94，72}

解析：根據堆的特性。

3.下列關于向下調整算法的說法正確的是（B）

A.構建堆的時候要對每個結點都執行一次

B.刪除操作時要執行一次

C.插入操作時要執行一次

D.以上說法都不正確

解析：

A.建堆時，從每一個非葉子節點開始，倒著一直到根節點，都要執行一次向下調整算法。

B.刪除元素時，首先交換堆頂元素與堆中最后一個元素，對中有效元素個數減1，即刪除了堆中最后一個元素，最后將堆頂元素向下調整

C.插入操作需要執行向上調整算法。

4.在一個堆中，根節點從0開始編號，下標為 i（i >0） 的結點的左右孩子結點及父結點的下標分別是（C）

A.2 i、2 i + 1、i /2

B.2i、2i + 1、(i - 1)/2

C.2i + 1、2i + 2、(i - 1)/2

D.2i + 1、2i + 2、i/2-1

解析：參考二叉樹性質5，注意性質5中根是從0開始編號的

---

5.將一個順序表利用向下調整的方式整理成堆的時間復雜度為（D）

A.O(nlogn)

B.O(logn)

C.O(1)

D.O(n)

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轉載來源：http://www.yijiale78.com/article16/psedg.html

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