每日一題：斐波那契數(shù)列

我們先來看一下斐波那契數(shù)列的定義：

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斐波那契數(shù)列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數(shù)列，因數(shù)學家萊昂納多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，指的是這樣一個數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學上，斐波那契數(shù)列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n≥ 2，n∈ N*），在現(xiàn)代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波那契數(shù)列都有直接的應用，為此，美國數(shù)學會從 1963 年起出版了以《斐波那契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學雜志，用于專門刊載這方面的研究成果。

更加詳細的信息請看鏈接：斐波那契數(shù)列_百度百科 (baidu.com)

簡單來說就是這樣一個數(shù)列：

規(guī)律：前兩項為1，往后數(shù)字依次是該數(shù)字前兩項之和。

我們來看今天的問題：

求斐波那契（Fibonacci）數(shù)列的第 n 項，題目牛客網鏈接在這兒：求斐波那契（Fibonacci）數(shù)列的第 n 項筆試題牛客網 (nowcoder.com)

此題應有兩種解法并且各有特色：方法有遞歸方式解決和迭代(循環(huán))方式來解決。但是當你用遞歸方法第40多個或者第50個斐波那契數(shù)你是算不出來的，關于這兩種方法的區(qū)別在時間復雜度的區(qū)別在博客中詳細寫過，詳細可以參考：C語言底層邏輯剖析函數(shù)篇（其三），函數(shù)遞歸與迭代超詳解，斐波那契數(shù)列遞歸經典例題，漢諾塔問題，青蛙跳臺階

遞歸：

//每日一題
//求第n個斐波那契數(shù)
#include//遞歸寫法
int Fib(int n)
{if(n==0)
        return 0;
	else if (n<= 2)
		return 1;
	else
		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}
int main()
{int n = 0;
	int flag = 1;
	while (flag)
	{scanf("%d", &n);
		//判斷輸入的合法性
		if (n >0)
		{	flag = 0;
		}
		else
		{	printf("輸入錯誤\n");
		}
	}
	//輸出第n個斐波那契數(shù)
	printf("第%d個斐波那契數(shù)為%d\n", n, Fib(n));
	return 0;
}

循環(huán)：

//每日一題
//求第n個斐波那契數(shù)
#include//迭代寫法
int Fib(int n)
{int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
    if(n==0)
    {return 0;
    }
	while (n >2)
	{c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}
int main()
{int n = 0;
	int flag = 1;
	while (flag)
	{scanf("%d", &n);
		//判斷輸入的合法性
		if (n >0)
		{	flag = 0;
		}
		else
		{	printf("輸入錯誤\n");
		}
	}
	//輸出第n個斐波那契數(shù)
	printf("第%d個斐波那契數(shù)為%d\n", n, Fib(n));
	return 0;
}

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標題名稱：每日一題：斐波那契數(shù)列-創(chuàng)新互聯(lián)
標題路徑：http://www.yijiale78.com/article18/dicjdp.html

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