怎么求隱函數

對于一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用復合函數求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由于y其實是x的一個函數，所以可以直接得到帶有y'的一個方程，然后化簡得到y'的表達式。隱函數導數的求解一般可以采用以下方法：隱函數左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函數）；利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；把n元隱函數看作(n+1)元函數，通過多元函數的偏導數的商求得n元隱函數的導數。舉個例子，若欲求z=f(x,y)的導數，那么可以將原隱函數通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然后通過（式中F'yF'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。

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　設方程P(x,y)=0確定y是x的函數,并且可導.現在可以利用復合函數求導公式可求出隱函數y對x的導數.例1方程x2+y2-r2=0確定了一個以x為自變量,以y為因變量的數,為了求y對x的導數,將上式兩邊逐項對x求導,并將y2看作x的復合函數,則有(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2y=0,于是得.從上例可以看到,在等式兩邊逐項對自變量求導數,即可得到一個包含y￠的一次方程,解出y￠,即為隱函數的導數.例2求由方程y2=2px所確定的隱函數y=f(x)的導數.解:將方程兩邊同時對x求導,得2yy￠=2p,解出y￠即得.例3求由方程y=xlny所確定的隱函數y=f(x)的導數.解:將方程兩邊同時對x求導,得y￠=lny+x××y￠,解出y￠即得.例4由方程x2+xy+y2=4確定y是x的函數,求其曲線上點(2,-2)處的切線方程.解:將方程兩邊同時對x求導,得2x+y+xy￠+2yy￠=0,解出y￠即得.所求切線的斜率為k=y￠|x=2,y=-2=1,于是所求切線為y-(-2)=?×(x-2),即y=x-4.

怎么求隱函數的極值？？

設隱函數F(x,y)=0,全微分之,得

dF=partial(F)/partial(x)dx+partial(F)/partial(y)dy=0

極值必要條件為dy/dx=0,那么,上式兩邊同時除以dx,有

partial(F)/partial(x)=0

記G(x,y)=partial(F)/partial(x),極值點滿足F=0,G=0,聯立求解方程即可

（partial是偏微分算子）

注意,上面是極值,包含最大值和最小值,而求得的是較為精確的數值解

函數的近代定義

是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。

隱函數數值解

你的公式中 cp的取值范圍是cv到cs之間用fzero在這個區間之內找結果就好了 u=2.65e+10;c1b=5.057e+10;cv=2596.15;cs=3128.89;us01=10;us12=20;h=1e-9;b=(0:20)';A=cell(21,2);f=@(b,cp) tan(b*sqrt((cp/cv)^2-1))-(c1b*sqrt((cp/cv)^2-1)*(u*sqrt(1-(cp/cs)^2)+(b/h)*us12-(b/h)*us01))/((u*(b/h)*sqrt(1-(cp/cs)^2)+((b/h)^2)*us01)*us01+c1b^2*((cp/cv)^2-1));for n=1:length(b) A{n,1}=b(n); for p0=cv+0.01:cs-0.01 [s v flag]=fzero(@(cp) f(b(n),cp),p0); if flag==1 if isempty(A{n}) A{n,2}=s; elseif all(abs(A{n,2}-s)1e-3) A{n,2}=[A{n,2},s]; end end end end 由于每個b的取值得到cp的解的個數不同，所以這里用cell矩陣來儲存結果最后結果再A中 A的第一列是b的取值第二列是cp的可能取值，如果結果是[]，也就是無解 結果如下，第一列是b的取值，第二列是對應的cp的可能取值

C語言隱函數求解

您好 可以用隨機算法求解，這是現在計算機主流的線性數學求解方法。

網頁題目：c語言隱函數的數值解 c語言函數隱式聲明
網頁URL：http://www.yijiale78.com/article20/dodohco.html

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