GDI+、HTML5、cairo都是二維繪圖庫，他們的api都提供縮放、旋轉、平移等矩陣變換操作，還可以修改matrix，指定變換矩陣。但是，當做一個繪圖引擎底層使用這些繪圖庫時，就發現他們的概念不明確，網上資料、包括很多書，都講得是一些似是而非的概念，經過總結，得出我自己的正確版本，如下所述：

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    首先，坐標系的概念。GDI+中以winform程序為準描述如下，有3個坐標系：世界坐標系、頁面坐標系、設備坐標系（參見GDI+ SDK官方手冊）。HTML5和cairo中，分為世界坐標系和用戶坐標系。

  其次，變換的概念。變換，是指對坐標系中的圖形進行變換，通過將圖形的每個點坐標乘以變換矩陣來實現。

  第三，變換的過程。這塊是重點，GDI+與HTML5和cairo不同。GDI+同時支持變換坐標系和變換物體。HTML5和cairo僅支持變換坐標系。

  變換坐標系，就是在當前坐標系中，進行縮放、旋轉、平移或直接乘變換矩陣等操作，得到新坐標系，之后，在新的坐標系中又可以進行變換，如此循環往復。最后用戶調用api進行繪圖時傳入的坐標是最新的坐標系中的坐標，這樣，就可以保持坐標不變，僅通過變換坐標系實現繪制。

  變換物體，就是僅存在一個坐標系，即世界坐標系，物體的坐標就是在世界坐標系中的坐標，變換物體即物體的坐標乘變換矩陣，得到世界坐標系中的新坐標。

    GDI+對變換坐標系和變換物體的支持：

  各API中加參數MatrixOrder.Prepend即表示在當前變換矩陣前插入矩陣（左乘），對應變換坐標系，加參數MatrixOrder.Append即表示在當前變換矩陣后插入矩陣（右乘），對應變換物體。GDI+中坐標以行向量表示，坐標變換形如：

      |m11, m12, 0|

|x,y,1|  |m21, m22, 0| = |x', y', 1|，

      |m31, m32, 1|

用P表示點，M表示變換矩陣則有

P M1 M2 ... Mn = P'，

其表示變換物體，即在世界坐標系中，對物體進行若干次變換，得到新的物體坐標。

當變換坐標系時，

用Q表示坐標，N表示變換矩陣擇優

Q Nn Nn-1 ... N1 = Q'，

其表示從最新的坐標系中坐標Q倒推出世界坐標系中的坐標Q'的過程。

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當前題目：GDI+、HTML5、cairo等繪圖庫中matrix理解的-創新互聯
URL標題：http://www.yijiale78.com/article44/dchpee.html

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