本文實例講述了Python實現(xiàn)樸素貝葉斯分類器的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

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貝葉斯定理

貝葉斯定理是通過對觀測值概率分布的主觀判斷（即先驗概率）進行修正的定理，在概率論中具有重要地位。

先驗概率分布(邊緣概率)是指基于主觀判斷而非樣本分布的概率分布，后驗概率(條件概率)是根據(jù)樣本分布和未知參數(shù)的先驗概率分布求得的條件概率分布。

貝葉斯公式：

P(A∩B) = P(A)*P(B|A) = P(B)*P(A|B)

變形得：

P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

其中

• P(A)是A的先驗概率或邊緣概率，稱作"先驗"是因為它不考慮B因素。
• P(A|B)是已知B發(fā)生后A的條件概率，也稱作A的后驗概率。
• P(B|A)是已知A發(fā)生后B的條件概率，也稱作B的后驗概率，這里稱作似然度。
• P(B)是B的先驗概率或邊緣概率，這里稱作標準化常量。
• P(B|A)/P(B)稱作標準似然度。

樸素貝葉斯分類(Naive Bayes)

樸素貝葉斯分類器在估計類條件概率時假設(shè)屬性之間條件獨立。

首先定義

• x = {a1,a2,...}為一個樣本向量，a為一個特征屬性
• div = {d1 = [l1,u1],...} 特征屬性的一個劃分
• class = {y1,y2,...}樣本所屬的類別

算法流程：

(1) 通過樣本集中類別的分布，對每個類別計算先驗概率p(y[i])

(2) 計算每個類別下每個特征屬性劃分的頻率p(a[j] in d[k] | y[i])

(3) 計算每個樣本的p(x|y[i])

p(x|y[i]) = p(a[1] in d | y[i]) * p(a[2] in d | y[i]) * ...

樣本的所有特征屬性已知，所以特征屬性所屬的區(qū)間d已知。

可以通過(2)確定p(a[k] in d | y[i])的值，從而求得p(x|y[i])。

(4) 由貝葉斯定理得：

p(y[i]|x) = ( p(x|y[i]) * p(y[i]) ) / p(x)

因為分母相同，只需計算分子。

p(y[i]|x)是觀測樣本屬于分類y[i]的概率，找出大概率對應的分類作為分類結(jié)果。

示例：

導入數(shù)據(jù)集

{a1 = 0, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 0, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 0, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 0, C = 0} {a1 = 0, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 0, C = 0} {a1 = 1, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 1, C = 0} {a1 = 1, a2 = 0, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 1, C = 0} {a1 = 1, a2 = 1, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 1, C = 0} {a1 = 1, a2 = 1, C = 1}
{a1 = 1, a2 = 1, C = 0} {a1 = 1, a2 = 1, C = 1}

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